V Centauri (V Cen / HD 127297 / HR 5421)^[1] es una estrella variable en la constelación de Centauro. Semejante a Mekbuda (ζ Geminorum) o β Doradus, es una cefeida cuyo brillo oscila entre magnitud aparente +6,43 y +7,21 en un período de 5,4938 días.^[2] En esta clase de variables pulsantes, existe una relación, llamada ley período-luminosidad, que vincula directamente su magnitud absoluta con su período de pulsación, lo que las convierte en importantes candelas estándar para medir distancias en el Universo.
V Centauri es una supergigante amarilla de tipo espectral medio F5Ia —variable entre F5 y G0—^[2] con una temperatura efectiva de ~ 5920 K.^[3] Tiene un radio comprendido entre 40^[4] y 45^[3] veces el radio solar y una masa 5,0 veces mayor que la del Sol.^[3] Presenta un contenido metálico comparable al solar, siendo su índice de metalicidad [Fe / H] = + 0,04.^[4]
La distancia de V Centauri respecto al Sistema Solar ha sido estimada en 2200 ± 68 años luz.^[4] No obstante y de acuerdo a otro estudio, su pertenencia al cúmulo abierto NGC 5662 —V Centauri es una «cefeida de cúmulo» al igual que U Sagittarii o S Normae— elevaría su distancia hasta los 2575 años luz.<sup>[5]


1. Calcular la distancia a la estrella sabiendo sus magnitudes absolutas y relativas:

M = -3,25
m = 6,72</sup>
D = 2200 años-luz (aprox)


PROBANDO SOLUCIONES. EL PROBLEMA NO ESTÁ RESUELTO POR AHORA. ESTAMOS EN ELLO.



 2.200/3,26 = 674,8476 parsec

674,8476 parsec/10 = 67,48

M brilla 67,48 veces más que m situada a 10 parsecs.

Lo mismo que m brilla 67 veces menos

El brillo está en una escala decimal.

Respecto al brillo cero a 10 parsecs es 6,72 x 10 = 67,2






Solución:

El brillo aparente de la estrella tal como la vemos en el firmamento es m = 6,72.

El función de la relación periodo luminosidad de Leavitt se conoce su brillo absoluto M= -3,25  es decir como veriamos la estrella si estuviesemos junto a ella a una distancia de 10 parsecs.

Por la ley de la inversa del cuadrado de atenuamiento del brillo dos focos de igual intensidad  sabemos que brillan igual a igual distancia pero si alejamos uno de ellos d veces del primero, este brillará n veces menos siendo el número de veces de atenuación igual a la inversa del cuadrado de la distancia.

n = (1/d)2

Si una estrella m se encuentra 2 veces más alejada (d=2), que otra de la misma mágnitud M, entonces el número de veces que brilla menos será n = (1/2)2 = 1/4 resultando que m brilla cuatro veces menos que M 


Sabemos que m-M = 6,72 - (-3,25) = 9,97, es decir brilla 9,97 veces menos




Calculamos la distancia:

d = 1/ n^1/2 

n^1/2 = 9,97^1/2 = 3,1575

d = 1/3,1575 = 0,31625

Luego m está 3,1625 veces más lejos que M

Si M esta a 10 parsecs

m estará a 3,1625 x 10 x 3,26 años luz =  103,0975 años luz


.................







n = m / M


m/M =


 ....................

1/d = (M-m)1/2

d = 1 / (M-m)1/2

Si una estrella brilla n veces menos que otra de la misma magnitud


Calculando el valor absoluto de la diferencia de brillo aparente y absoluto:  

/M-m/ = 6,72-(-3,25) =  10,22

Obtenemos que la estrella brilla aparentemente unas 10 veces menos que en la realidad y aplicando la ley de la inversa del cuadrado computaremos su distancia.



d = 1 / (10,22)1/2  = 1 / 3,1969 = 0,3128



Siendo