La teoría general de la relatividad general es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales, publicada por
Albert Einstein en 1915, generaliza la
teoría de la relatividad especial de 1905.
Los principios fundamentales introducidos en esta generalización son el principio de covarianza generalizado, el principio de equivalencia, que describe la
aceleración y la
gravedad como aspectos distintos de la misma realidad y la noción de la
curvatura del espacio-tiempo.
La intuición básica de Einstein fue postular que en un punto concreto no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un
campo gravitatorio uniforme.
Después de la publicación de la
teoría de la relatividad en 1905, Albert Einstein comenzó a pensar en
cómo incorporar la gravedad en su nuevo marco relativista. En 1907, comenzando con un sencillo
experimento mental basado en un observador en caída libre, se embarcó en lo que sería una búsqueda de ocho años de una
teoría relativista de la gravedad. Después de numerosos desvíos y falsos comienzos, su trabajo culminó en noviembre de 1915 con la presentación a la Academia Prusiana de Ciencias de lo que hoy son conocidas como las
ecuaciones del campo de Einstein. Estas ecuaciones especifican cómo la geometría del espacio y el tiempo está influenciado por la materia presente, y forman el núcleo de la teoría de la relatividad general de Einstein.
Las ecuaciones de campo de Einstein son
no lineales y muy difíciles de resolver. Einstein utilizó los métodos de aproximación en la elaboración de las predicciones iniciales de la teoría. Pero ya en 1916, el astrofísico Karl Schwarzschild encontró la primera solución exacta no trivial de las ecuaciones de campo de Einstein, la llamada
Métrica de Schwarzschild. Esta solución sentó las bases para la descripción de las etapas finales de un colapso gravitacional, y los objetos que hoy conocemos como
agujeros negros. En el mismo año, los primeros pasos hacia la generalización de la solución de Schwarzschild a los objetos con
carga eléctrica fueron tomadas, que finalmente resultaron en la solución de
Reissner-Nordström, ahora asociada con la carga eléctrica de los agujeros negros. En 1917,
Einstein aplicó su teoría al universo en su conjunto, iniciando el campo de la cosmología relativista. En línea con el pensamiento contemporáneo,
asumió un universo estático, añadiendo un nuevo parámetro a su ámbito original ecuaciones -la constante cosmológica- para reproducir esa "observación".
En 1929, sin embargo, el trabajo de Hubble y otros han demostrado que nuestro universo se está expandiendo.
Esto es fácilmente descrito por las soluciones encontradas por Friedmann para la expansión cosmológica en 1922, que no requieren de una constante cosmológica. Lemaître utilizó estas soluciones para formular la primera versión de los modelos del Big Bang, en la que nuestro universo ha evolucionado desde un estado anterior extremadamente caliente y denso.
Einstein declaró más tarde la constante cosmológica el mayor error de su vida........
Edwin Hubble astrónomo estadounidense
en 1929 había demostrado la expansión del universo midiendo el corrimiento al rojo de galaxias distantes.
En 1919, le fue ofrecido un puesto en el nuevo
observatorio del Monte Wilson. Estaba claro que algunas
nebulosas se encontraban en la galaxia y que, básicamente, eran gas iluminado por estrellas en su interior. En
1924 Hubble tuvo éxito al distinguir estrellas en la
Nebulosa de Andrómeda. Usando la ley del periodo-luminosidad de
Leavitt, pudo llegar a estimar su distancia, que calculó en 800.000 años luz, ocho veces más lejos que las estrellas más remotas conocidas (más tarde resultaría infravalorada). En los años siguientes, repitió su éxito con nebulosa tras nebulosa dejando claro que la galaxia era una entre toda una hueste de "micro universos aislados".
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La Galaxia de Andrómeda, también conocida como
Galaxia Espiral M31,
Messier 31 , es una
galaxia espiral gigante. Es el objeto visible a simple vista más alejado de la
Tierra. Está a 2,5 millones de
años luz (775
kpc) en dirección a la
constelación de
Andrómeda. Es la más grande y brillante de las galaxias del
Grupo Local, que consiste en aproximadamente 30 pequeñas galaxias más tres grandes galaxias espirales:
Andrómeda, la
Vía Láctea y la
Galaxia del Triángulo.
La galaxia se está acercando a nosotros a unos 300 kilómetros por segundo y se cree que de aquí a aproximadamente 3.000 a 5.000 millones de años
podría colisionar con la nuestra y fusionarse ambas formando una
galaxia elíptica gigante.
En un estudio reciente, se ha calculado una masa total para esta galaxia de aproximadamente 1,3*10
12 masas solares, distribuida cómo sigue: 1,2*10
12 masas solares de
materia oscura y 1,4*10
11 masas solares en forma de
materia bariónica, a su vez distribuidas en 1,3*10
11 masas solares en la forma de
estrellas, y 7,7*10
9 masas solares en la forma de gas (
hidrógeno y
helio).
Observaciones recientes del
Telescopio espacial Spitzer revelaron que la M31 contiene un billón de estrellas (10
12), excediendo por mucho el número de estrellas en nuestra galaxia.
El corrimiento al rojo de la galaxia Andrómeda es z = -0,001001
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Materia oscura es la hipotética materia que no emite suficiente radiación electromagnética para ser detectada con los medios técnicos actuales, pero cuya existencia se puede deducir a partir de los efectos gravitacionales que causa en la materia visible, tales como las
estrellas o las
galaxias, así como en las
anisotropías del
fondo cósmico de microondas presente en el
universo
Materia barionica: Es la materia pesada compuesta de bariones (protones y neutrones compuestos por quarks) y leptones (electrones)
Se deduce que en la galaxia andrómeda la materia bariónica, estelar y gas representa el 13,59% del total de materia, el resto correspondería a materia oscura.
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Henrietta Swan Leavitt (Lancaster,
Massachusetts,
1868–
1921) astrónoma
estadounidense estudió las estrellas variables
Cefeidas, cuyo brillo varía a periodos regulares, en el
Observatorio del Harvard College,
Descubrió y catalogó estrellas variables en las
Nubes de Magallanes, lo que le permitió descubrir en
1912 que las Cefeidas de mayor luminosidad intrínseca tenían largos periodos, mostrando una precedible relación entre ambos.
Un año después,
Ejnar Hertzsprung determinó la distancia de unas pocas Cefeidas lo que le permitió calibrar la relación Periodo-Luminosidad. Por lo tanto, a partir de entonces,
observando el periodo de una Cefeida se podría conocer su luminosidad (y magnitud absoluta) que comparándola con la magnitud aparente observada permitiría establecer la distancia a dicha Cefeida. Este método podría utilizarse también para obtener la distancia a otras galaxias en las que se observasen estrellas Cefeidas, tal y como lo hizo
Edwin Hubble en 1920 con la galaxia de
Andrómeda.
Leavitt publicó en 1912 un trabajo original titulado Periodos de 25 estrellas variables en la pequeña
Nube de Magallanes en el que explicaba que según sus datos
esas estrellas palpitaban con un ritmo regular y tenían una mayor luminosidad intrínseca cuanto más largo era su periodo.
Un año después se calculó la distancia a algunas Cefeidas conocidas por otros métodos (como el de triangulación) y se pudieron determinar poco a poco muchas más distancias relativas y absolutas entre unas y otras estrellas gracias a los patrones descubiertos por Leavitt. En 1912 se confirmaron todos esos datos. Existía, por fin, una forma de medir de forma bastante precisa la distancia entre estrellas muy lejanas. De hecho, en 1918 se calculó el tamaño de la
Vía Láctea empleando estos sistemas.
Edwin Hubble combinó las ideas del trabajo de Leavitt con otros datos astronómicos como los del
corrimiento al rojo, también descubiertos por otros científicos y de ese modo pudo asombrar al mundo en
1923 revelando que una mancha borrosa observada en la
constelación de Andrómeda era una enorme
galaxia de 100.000
años luz de diámetro y millones de
estrellas (ahora conocida como M-31) situada a unos 900.000 años luz de la
Tierra.
Un año después Hubble pudo afirmar que el universo estaba formado no sólo por nuestra galaxia, la Vía Láctea, sino por muchas otras galaxias lejanas. A esto siguieron otros trabajos que indicaban que el universo estaba en expansión y también una primera aproximación a su tamaño. Todo ello, basado en buena parte en las fórmulas de Leavitt.
Incluso hoy en día, esos datos, patrones y formulas relativas a las Cefeidas se siguen usando para estudiar las distancias relativas entre las estrellas y otros objetos estelares: datos tan relevantes como el tamaño de nuestra galaxia, la distancia a estrellas lejanas o el tamaño del universo están todos ellos basados en los trabajos, observaciones y descubrimientos de Henrietta Leavitt en los albores del
siglo XX.
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Método del paralaje para el cáculo de distancias estelares:
Tomando puntos distintos en la orbita de la Tierra alrededor del Sol podemos obtener una separación de 150 millones de km, la distancia de la Tierra al Sol.
Distancias en el cielo: En el reino de las galaxias las distancias se miden en millones de años luz o megaparsecs. Todas se basan en la simple observación de que la luz de un objéto se ve más tenue cuanto más lejos se encuentra. La luz que emite un objeto luminoso se va atenuando con la distancia. Prende una vela y lee un libro con su luz, si alejas el libro de la vela cada vez es más dificil leerlo por que la luz es más tenue con la distancia.
Sabemos exactamente como se atenua la luz de un objeto luminoso con la distancia. Sean 2 focos de 100 W situados a la misma distancia del observador entonces los veremos igual de brillantes. Ahora si uno está 2 veces más distante del observador que el otro el brillo del más alejado será (1/2)2 = 1/4, la cuarta parte de la intensidad del brillo del más próximo.
En general el brillo aparente de una fuente luminosa va disminuyendo en función de (1/d)2, siendo d la distancia a la que se encuentra la fuente. Esta Ley del atenuamiento de la luminosidad aparente se conoce como el cuadrado del inverso.
La ley del inverso al cuadrado permite calcular a que distancia se encuentra un objeto luminoso comparando su brillo aparente con su brillo real.
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La magnitud aparente (
m) de una
estrella,
planeta o de otro
cuerpo celeste es una
medida de su
brillo aparente; es decir, la cantidad de
luz que se recibe del objeto. Las magnitudes aparentes se normalizan a un valor que tendrían fuera de la atmósfera. Nótese que el brillo aparente no es igual al brillo real -un objeto extremadamente brillante puede aparecer absolutamente débil, si está lejos-. La relación en la cual el brillo aparente cambia, mientras que la distancia de un objeto aumenta, es calculada por la
ley de la inversa del cuadrado.
En
1856 Pogson formalizó el sistema definiendo que una típica estrella de primera magnitud es aquella 100 veces más brillante que una típica estrella de magnitud sexta; así, una estrella de primera magnitud es aproximadamente 2,512 veces más brillante que una de segunda magnitud. La raíz quinta de 100, un
número irracional (2,512) se conoce como
cociente de Pogson.
La escala de Pogson fue fijada originalmente asignando a la estrella Polaris la magnitud de +2. Pero dado que los
astrónomos han descubierto que la estrella polar es levemente variable,
la estrella Vega es utilizada como referencia. (+0.03)
El sistema moderno no está limitado a 6 magnitudes. Los objetos realmente brillantes tienen magnitudes negativas. Por ejemplo
Sirius, la estrella más brillante, tiene una magnitud aparente de -1,44 a -1,46. La escala moderna incluye el Sol con una magnitud aparente de -26,7 la Luna -12,6.
El brillo máximo de Venus -4,4 es el astro más brillante del firmanento despues del sol y la luna, le sigue el brillo máximo de Jupiter -2,9, Marte -2,8 Mercurio -1,9,
Sirio la estrella má brillante-1,5 Canopus -0,7, Estrellas débiles visibles en una urbe +3, Estrellas débiles visibles al ojo humano +6, quasar +12.6. Los
telescopios Hubble han localizado estrellas muy débiles con magnitudes de +30.
La magnitud absoluta, M, de un objeto, es la magnitud aparente que tendría si estuviera a 10 parsecs alrededor de 32.616
años luz. Permite
comparar las luminosidades entre astros ya que la distancia no influye de forma alguna.
La magnitud absoluta se puede hallar, si se conoce la
magnitud aparente (
m) y la distancia (
d) en parsec por medio de:
M = m + 5 – 5 × log d
o bien si se conoce el
paralaje (π) por:
M = m + 5 + 5 × log π [2]
Por ejemplo, para Vega (α Lyr) es m = +0,03 y π = 0”129; teniendo entonces:
M = 0,03 + 5 + (5 × (—0,88941)) = 0,58
Paralaje: Ángulo formado por la dirección de dos líneas visuales relativas a la observación de un mismo objeto desde dos puntos distintos, suficientemente alejados entre sí y no alineados con él.
Un
pársec es un caso particular de paralaje trigonométrico. Un punto
P del firmamento dista un parsec (pc) del sol porque desde allí el ángulo abarcado por el radio de la órbita terrestre (1
Unidad Astronómica o U.A.) es de un segundo de arco (1")
o
parsec (
pc) es una
unidad de longitud utilizada en
astronomía. Su nombre se deriva
paralaje de un segundo de arco o
arcosegundo). Parsec se define como la distancia a la que una
unidad astronómica (ua) subtiende un ángulo de un segundo de arco (1"). En otras palabras, una
estrella dista un pársec si su paralaje es igual a 1 segundo de arco. De la definición resulta que: 1 pársec = 206.265 ua = 3,2616
años luz.
Distancias en el cielo continuación:
Distancias estelares: Si queremos usar la ley del inverso del cuadrado para medir distancias estelares debemos saber cuanta luz emite la estrella, es decir su magnitud absoluta.
Una vez que sabemos la distancia a la estrella por el método del paralaje, podemos calcular su brillo real a partir de su brillo aparente usando la ley del inverso del cuadrado.
Distancias galácticas:
Otra manera de determinar el brillo absoluto de una fuente lejana y con el su distancia fue descubierto por Leavitt al estudiar las placas fotográficas de cefeidas de las Nubes de Magallanes, dos nebulosas del hemisferio sur, tomadas en el observatorio de Arequipa en Perú. Las variables cefeidas son estrellas de brillo variable. La luminosidad de una estrella variable cambia ciclicamente. Leavitt comparando las placas tomadas en días distintos
observó que cuanto más brillante era la estrella más tardaba la luminosidad en completar el ciclo de variación. Por ejemplo si tarda entre 10 a 12 horas en completar el ciclo es 100 veces más brillante que el sol.
La conexión entre luminosidad y periodo proporciona un método para medir grandes distancias en el espacio porque si sabemos cuanta luz emite un objeto podemos calcular a que distancia se encuentra midiendo su brillo aparente y luego aplicando la ley del inverso del cuadrado.
Si vemos a lo lejos 2 focos de 100 W pero uno se vé 4 veces más brillante que otro la regla del inverso del cuadrado implica que el primer foco está 2 veces más cerca que el segundo.
Brillo = (1/d)^2
1/d = Brillo ^1/2
d = 1/Brillo ^1/2
Si B es 4 ; d = 1/2
La relación de Leavit muestra que el periodo de una cefeida puede considerarse como la medida de la intensidad luminosa intrinseca y por tanto de la distancia a la que se encuentra.
Conocido el periodo de una cefeida se infiere su intensidad luminosa intrinseca. Se mide su brillo aparente y aplicando la ley del inverso del cuadrado se calcula su distancia. La distancia a la cefeida será con buena aproximación la distancia a la galaxia.
Edwin Hubble continuación: En 1929, Hubble publicó un análisis de la velocidad radial, respecto a la Tierra, de las nebulosas cuya distancia había calculado estableciendo que, aunque algunas nebulosas extragalácticas tenían espectros que indicaban que se movían hacia la Tierra, la gran mayoría, mostraba corrimientos hacia el rojo que solo podían explicarse bajo la suposición de que se alejaban. Incluso, descubrió que existía una relación directa entre la distancia de una nebulosa y su velocidad de retroceso.
Hubble concluyó que la única explicación consistente con los corrimientos hacia el rojo registrados, era que, dejando aparte a un "grupo local" de galaxias cercanas,
todas las nebulosas extragalácticas se estaban alejando y que, cuanto más lejos se encontraban, más rápidamente se alejaban. Esto sólo tenía sentido si el propio universo, incluido el espacio entre galaxias, se estaba expandiendo. Esto llevó al astrónomo a elaborar junto a
Milton Humason el postulado de la
Ley de Hubble acerca de la expansión del universo.
La
ley de Hubble es una ley de
cosmología física que establece que el
corrimiento al rojo de una
galaxia es proporcional a la distancia a la que ésta después de cerca de una década de observaciones. Es considerada como la primera evidencia observacional del
paradigma de la expansión del universo y actualmente sirve como una de las piezas más citadas como prueba de soporte del
Big Bang, según la Ley de Hubble, una medida de la inercia de la expansión del universo viene dada por la
Constante de Hubble. A partir de esta relación observacional se puede inferir que las
galaxias se alejan unas de otras a una
velocidad proporcional a su distancia, relación más general que se conoce como relación velocidad-distancia y que a veces es confundida con la ley de Hubble. Los cálculos más recientes de la constante, utilizando los datos del satélite
WMAP, empezaron en
2003, permitieron dar el valor de 71 ± 4(km/s)/Mpc para esta constante. En
2006 los nuevos datos aportados por este satélite dieron el valor de 70 (km/s)/Mpc, +2.4/-3.2. De acuerdo con estos valores, el universo tiene una edad próxima a los 14.000 millones de años. En agosto de 2006, una medida menos precisa se obtuvo independientemente utilizando datos del
Observatorio de rayos X Chandra orbital de la NASA: 77 ± 15%(km/s)/Mpc.
[2]
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El corrimiento al rojo o desplazamiento hacia el rojo (redshift), ocurre cuando la radiación electromagnética, normalmente la luz visible, que se emite o refleja desde un objeto es desplazada hacia el rojo al final del espectro electromagnético. El corrimiento al rojo es definido como un incremento en la longitud de onda de radiación electromagnética recibidas por un detector comparado con la longitud de onda emitida por la fuente. Este incremento en la longitud de onda se corresponde con un decremento en la frecuencia de la radiación electromagnética. En cambio, el decrecimiento en la longitud de onda es llamado corrimiento al azul.
Cualquier incremento en la longitud de onda se llama "corrimiento hacia el rojo", incluso si ocurre en radiación electromagnética de longitudes de onda no visibles, como los rayos gamma, rayos X y radiación ultravioleta. Esta denominación puede ser confusa ya que, a longitudes de onda mayores que el rojo (p.ej. infrarrojo, microondas y ondas de radio), los desplazamientos hacia el rojo se alejan de la longitud de onda del rojo.
Un corrimiento hacia el rojo puede ocurrir cuando una fuente de luz se aleja de un observador, correspondiéndose a un desplazamiento Doppler que cambia la frecuencia percibida de las ondas sonoras. Aunque la observación de tales desplazamientos hacia el rojo, o su complementario hacia el azul, tiene numerosas aplicaciones terrestres (p.ej. Radar Doppler y pistola radar),[1] la espectroscopia astronómica utiliza los corrimientos al rojo Doppler para determinar el movimiento de objetos astronómicos distantes.[2] Este fenómeno fue predicho por primera vez y observado en el Siglo XIX cuando los científicos empezaron a considerar las implicancias dinámicas de la naturaleza ondulatoria de la luz.
Otro mecanismo de corrimiento hacia el rojo es la expansión métrica del espacio, que explica la famosa observación de que los corrimientos al rojo espectrales de galaxias distantes, quasars y nubes gaseosas intergalácticas se incrementan proporcionalmente con su distancia al observador. Este mecanismo es una característica clave del modelo del Big Bang de la cosmología física.
Un tercer tipo de corrimiento al rojo, el corrimiento al rojo gravitacional (también conocido como efecto Einstein), es un resultado de la dilatación del tiempo que ocurre cerca de objetos masivos, de acuerdo con la relatividad general.[4]
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Ley de Hubble continuación: Edwin Hubble pasó gran parte de su trabajo profesional en la astronomía observacional en el
Observatorio Monte Wilson, el telescopio más potente del mundo del momento. Sus observaciones de las estrellas
variables cefeidas en
nebulosas espirales le permitían calcular las distancias a estos objetos.
Sorprendentemente, estos objetos se descubrió que estaban a distancias que les ubicaban fuera de la
Vía Láctea. Las nebulosas fueron descritas por primera vez como "islas de universos" y fue sólo después del descubrimiento de la "galaxia"
moniker que se aplicaría a ellas.
En los años 20, Hubble combinó estas medidas de distancias de galaxias con las medidas de
Vesto Slipher a partir del
corrimiento al rojo debido a la recesión o alejamiento relativo entre ellas según el
Efecto Doppler,
Hubble descubrió entre ambas magnitudes una relación lineal, es decir, cuanto más lejos se halla una galaxia D, mayor es su corrimiento al rojo z. Al coeficiente de proporcionalidad se lo denomina Constante de Hubble, H0 Aunque había una dispersión considerable (ahora se sabe que es causada por la
velocidad peculiar), Hubble pudo dibujar una tendencia lineal de 46 galaxias que él había estudiado y obtuvo un valor para la constante de Hubble de 500 km/s/Mpc (mucho mayor que el valor aceptado actualmente debido a los errores en sus calibraciones de la distancia). En
1958, se obtuvo la primera gran estimación de H
0, 75 km/s/Mpc, fue publicada por
Allan Sandage.
Hubble interpretó esta relación como una prueba de que el universo estaba en expansión. Posteriormente, los modelos teóricos cosmológicos basados en la
Teoría de la Relatividad General de
Albert Einstein permitieron explicar esta expansión, ya que surge de forma natural a partir las ecuaciones de campo de la teoría. El propio Einstein, quien creía en un principio en un universo estático, introdujo de forma artificial un término extra a estas ecuaciones, denominado
constante cosmológica, para evitar el fenómeno de la expansión. Tras los resultados publicados por Hubble, Einstein se retractó y retiró este término, al que denominó "el mayor error de mi carrera". Einstein haría un famoso viaje a Monte Wilson en
1931 para agradecer a Hubble que proporcionara las bases observacionales de la cosmología moderna.
El
efecto Doppler, llamado así por el austríaco
Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador. El científico neerlandés
Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot investigó esta hipótesis en
1845 para el caso de ondas sonoras y confirmó que el tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al observador es más agudo que si la fuente se aleja.
Hippolyte Fizeau descubrió independientemente el mismo fenómeno en el caso de ondas electromagnéticas en
1848.
En el caso del
espectro visible de la
radiación electromagnética,
si el objeto se aleja, su luz se desplaza a longitudes de onda más largas, desplazándose hacia el rojo. Si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el azul. Esta desviación hacia el rojo o el azul es muy leve incluso para velocidades elevadas, como las velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el ojo humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente utilizando instrumentos de precisión como
espectrómetros. Si el objeto emisor se moviera a fracciones significativas de la
velocidad de la luz, cuando el cuerpo sí seria apreciable de forma directa la variación de longitud de onda.
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